SYMÉTRIE PAR RAPPORT À UNE DROITE     Imprimer   English version


I°) Définition

Deux points A et A' sont symétriques par rapport à une droite (D) signifie que (D) est la médiatrice du segment [AA'].
 

Revoir la construction

Construction à la règle, à l'équerre et au compas.

On abaisse de A la perpendiculaire à la droite (D). Soit I le pied de cette perpendiculaire. On place au compas A' tel que IA = IA'.

(AA') _|_ (D) et IA = IA'




II°) Autre construction 

On trace un cercle C de centre A coupant la droite D en deux points I et J.

On trace alors deux arcs de cercle de centre I et J , de même rayon. Ces deux arcs se coupent en A'.

Le point A' est donc le symétrique de A par rapport à D.

Revoir la construction




III°) Image d'une droite 

Revoir l'animation

L'image d'une droite dans la symétrie autour de (D) est une droite

En général ces droites sont sécantes sur (D). 





IV°) Image d'un cercle
 
  
L'image d'un cercle dans la symétrie autour de (D) est un cercle.

I' est l'image de I, les deux cercles ont le même rayon. 

Revoir l'animation







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